کتاب آشنایی با فرایندهای تصادفی

کتاب آشنایی با فرایندهای تصادفی نوشته ارهان چینلار با ترجمه غلامحسین شاهکار، ابوالقاسم بزرگ نیا, توسط انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف به چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضی و آمار, معادلات دیفرانسیل مقدماتی, فرایندهای پواسون, زنجیره های مارکوف

کتابی است درسی و مقدماتی در زمینه فرایندهای تصادفی، که برای یک درس نیم ساله تدوین شده است. فرض مؤلفان آن است که خواننده کتاب، درس مقدماتی احتمال را، که پیشتاز آن حساب دیفرانسیل و انتگرال است، گذرانده است. این کتاب به زنجیرهای مارکوف، فرایندهای پواسون، فرایندهای زاد و مرگ، فرایندهای گاوسی، و به حرکت براونی و فرایندهایی که به وسیله معادلات دیفرانسیل مقدماتی، برحسب حرکت براونی، تعریف می‌شود می‌پردازد. پاسخ بسیاری از تمرینها در انتهای کتاب آمده است.

معرفی مباحث کتاب آشنایی با فرایندهای تصادفی

1. فضاهای احتمال و متغیرهای تصادفی
2. امید ریاضی و استقلال
3. فرایندهای برنولی و مجموع متغیرهای تصادفی
4. فرایندهای پواسون
5. زنجیره های مارکوف
6. رفتار حدی و کاربرد زنجیرهای مارکوف
7. پتانسیلها توابع مفرط و توقف بهینه زنجیرهای مارکوف