مباحثی در جبر

کتاب مباحثی در جبر نوشته ن ی هراشتاین با ترجمه علی اکبر عالم زاده, توسط انتشارات علوم نوین  چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضیات، مفهومهای مقدماتی، فضاهای برداری و مدولها

جبر مقدماتی با حساب فرق دارد در استفاده از انتزاعات، همچون استعمال حروف که بجای اعدادی که نامشخص هستند یا بجای بسیاری از مقادیر می‌نشینند. به بیانی دیگر در جبر از نشانه‌ها و معادلات برای نشان دادن ارتباط بین مفاهیم جبری استفاده می‌کنند. متغیرها و ثابت‌های مختلفی در روابط جبری وارد می‌شود و طبق اصول خاصی که برای هر کدام از انواع این معادلات مقرر شده مقادیر متغیرها به دست می‌آید. می‌توان جبر را تعمیم و تجریدی از حساب دانست که در آن بر خلاف حساب عملیاتی مانند جمع و ضرب نه بر اعداد بلکه بر نمادها انجام می‌گیرد. جبر در کنار آنالیزوهندسه یکی از سه شاخه اصلی ریاضیات است.

معرفی مباحث کتاب مباحثی در جبر

1. مفهومهای مقدماتی
2. نظریه گروهها
3. نظریه حلقه ها
4. فضاهای برداری و مدولها
5. میدانها
6. تبدیلهای خطی
7. مباحث انتخابی