معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن نوشته اسماعیل یوسفی، ناصر عزیزی توسط انتشارات هیمه به چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضی، معادلات دیفرانسیل، ریاضیات، علوم پایه

معرفی مباحث کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

• مفاهیم اولیه

1. تعاریف
2. تشکیل معادله دیفرانسیل

• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

1. وجود و یکتایی جواب مساله مقدار اولیه
2. معادلات دیفرانسیل جداشدنی
3. معادلات قابل تبدیل به معادلات جداشدنی
4. معادله دیفرانسیل کامل
5. معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی اول
6. معادلات قابل تبدیل به معادله خطی مرتبه ی اول
7. و…

• معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

1. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم قابل تحویل به مرتبه اول
2. معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
3. معادلات خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
4. معادلات دیفرانسیل خطی غیرهمگن با ضرایب ثابت
5. حل معادله دیفرانسیل به کمک عملگر
6. و…

• حل معادلات دیفرانسیل به کمک سری

1. سری توانی
2. سری های تیلور و مکلورن
3. حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری
4. نقطه منفرد منظم و نقطه منفرد نامنظم
5. حل معادله دیفرانسیل حول نقطه ی منفرد منظم
6. و…

• دستگاه معادلات دیفرانسیل

1. رابطه ی بین دستگاه معادلات و معادلات دیفرانسیل
2. دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
3. فرم ماتریسی دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
4. حل دستگاه با استفاده از عملگر
5. کاربردهای دستگاه معادلات دیفرانسیل

• تبدیلات لاپلاس

1. محاسبه تبذیل لاپلاس توابع خاص
2. شرایط وجودی تبدیل لاپلاس
3. خواص تبدیلات لاپلاس
4. تبدیلات معکوس
5. و…