هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن

کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن نوشته ماروین جی گرینبرگ ترجمه محمدهادی شفیعیها توسط انتشارات مرکز نشر دانشگاهی به چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضی، علوم پایه، هندسه، هنده های اقلیدسی

این كتاب شرحی است دلنشین و جذاب از هندسه‌های نااقلیدسی و زمنیه‌ها و استلزامهای فلسفی پیدایش آنها و نیز تنظیم مجدد مبانی هندسة اقلیدسی پس از این كشف مهم. عموم علاقمندان به ریاضیات و دانشجویان درس” مبانی هندسه” مخاطبان این كتاب هستند. خواننده با مطالعة این كتاب و به خصوص با ملاحظة اثبات قضیة اول ماورای ریاضی در مبحث هندسة هذلولوی آن به روشنی درمی‌یابد كه دو هزار سال تلاش برای اثبات اصل توازی بیهوده بوده است، و هندسه‌هایی كه مبتنی بر نقض این اصل هستند می‌توانند به اندازة هندسة اقلیدس سازگار باشند. در همین مبحث الگوهای بلترامی، كلاین، و پوانكاره برای نشان دادن صفحه و خطوط هذلولوی مطرح می‌شود. در بحث مثلثات هذلولوی هم مؤلف نشان می‌دهدكه مثلثات هذلولوی مثلثهای “بینهایت كوچك” همان مثلثات اقلیدسی است. كاستیهای هندسه اقلیدس و بازسازی آن از دیدگاه نوین، از دیگر مضامین اصلی كتاب است. كتاب متضمن تمرینهای فراوان و بحث جامع در زمینة تبدیلات هندسی است.

مباحث کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن