کتاب جبر خطی

کتاب جبرخطی ویرایش سوم نوشته شلدون اکسلر با ترجمه علیرضا حسین خان, توسط انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.

موضوع کتاب: ریاضیات، علوم پایه، جبر خطی, فضاهای برداری

هدف اصلی جبر خطی، درک ساختار عملگرهای خطی است. این کتاب برای دانشجویان دورۀ کارشناسی نوشته شده است و با انتقال مبحث دترمینان ها به پایان کتاب، راه تازه ای به سمت درک ساختارهای خطی گشوده است. بنابراین مطالعۀ آن به دانشجویان مقاطع بالاتر که می خواهند درک بهتر و دید تازه ای نسبت به جبر خطی پیدا کنند نیز توصیه می شود.مطالعۀ این کتاب هیچ پیش نیازی لازم ندارد، مگر همان پختگی مناسب در ریاضیات. کتاب با بیان قضاهای برداری، استقلال خطی، گسترده، پایه و بعد آغاز می شود. پس از معرفی فضای ضرب داخلی، قضیه طیفی و نتیجه های آن برای فضاهای با بعد متناهی بیان  می شوند. سرانجام با استفاده از بردارهای ویژه تعمیم یافته، می توانیم دید بهتری از ساختار عملگرهای خطی به دست آوریم.

معرفی مباحث کتاب جبرخطی

1. فضاهای برداری
2. فضاهای بردری با بعد متناهی
3. نگاشت های خطی
4. چند جمله ای
5. مقادیر ویژه بردارهای ویژه و زیرفضاهای ناوردا
6. فضاهای ضرب داخای
7. عملگرهای روی فضاهای ضرب داخلی
8. عملگرهای روی فضاهای برداری مختلط
9. عملگرهای روی فضاهای برداری حقیقی
10. رد  دترمینان