کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جلد اول ویراست دوم شهشهانی

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جلد اول نوشته سیاوش شهشهانی، توسط انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.

موضوع کتاب: ریاضیات, عملیات جبری, ترسیم های هندسی, اعداد مختلط و تبدیلات هندسی

این کتاب برای درسی که معمولاً با عنوان «ریاضیات عمومی» یا ریاضی 1 و 2 برای دانشجویان رشته‌های علوم و مهندسی ارائه می‌شود، تألیف شده است. در درس‌ها‏ی «عمومی» بسیاری از رشته‌ها کوشش می‌‌شود به دانشجو چشم‌اندازی کلی از موضوع‌ها‏ی گوناگون رشته عرضه شود ولی درس ریاضیات عمومی نسبتاً معطوف به مبحثی خاص، یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال یا به روایت دیگر حسابان یا آنالیز ریاضی، بوده است.

کتاب ریاضیات عمومی در دو جلد منتشر شده و هر جلد شامل شش فصل است. اولین فصل جلد اول به مبحث عدد و اولین فصل جلد دوم به مبحث فضا اختصاص دارد. عدد و فضا دو رکن محوری ریاضیات کلاسیک هستند. موضوع جلد اول، حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیری است و جلد دوم کتاب به حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیری و آنالیز برداری اختصاص دارد.

معرفی مباحث کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال

1. عدد
2. عدد چیست؟
3. اعداد حقیقی
4.  عملیات جبری و ترسیم‌های هندسی
5.  اعداد مختلط (۱)
6.  اعداد مختلط (۲)
7.  اعداد مختلط و تبدیلات هندسی
8. دنباله‌های عددی
9.  تابع، محاسبه و تقریب
10.  پایداری محاسبه
11. تابع‌های پیوسته؛ مثال‌های ابتدایی
12. خواص تابع‌های پیوسته (۱)
13.  خواص تابع‌های پیوسته (۲)
14. مفهوم حد
15.  مشتق
16.  مفهوم مشتق
17. نتایج اولیهٔ مشتق‌پذیری
18. قاعدهٔ زنجیری، نماد‌گذاری لایب‌نیتس
19.  تقریب خطی
20.  نمودار تابع و کاربرد‌های آن
21.  بهینه‌سازی
22.  چند جمله‌ای تیلور و تقریب‌های مرتبهٔ بالا
23. و…..