نقد و بررسی
ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی رالف پ. گریمالدی جلد سوم انتشارات فاطمیمشخصات
ناشر
فاطمی
نویسنده
رالف پ. گریمالدی
مترجم
محمدعلی رضوانی, بیژن شمس
قطع کتاب
وزیری
نوع جلد
شومیز
سال چاپ
1394
نوبت چاپ
نهم
شماره جلد
جلد سوم
تعداد صفحات
228
کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی جلد سوم نوشته رالف پ. گریمالدی با ترجمه محمدعلی رضوانی, بیژن شمس، توسط انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضیات, پیگردها و مدارهای اویلری, نظریه گراف و کاربردهای آن
ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی شاخه مهمی از ریاضیات نوین است که علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگر نیز کاربردهای فراوانی یافته است. کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی نوشته رالف پ. گریمالدی یکی از جامعترین منابع این رشته در سطح پیشدانشگاهی و دانشگاهی است.جلد اول این کتاب به بحث درباره روشها و قواعد گوناگون شمارش، آشنایی با زبان مجموعهها، مفهوم تابع، و مقدمات منطق ریاضی میپردازد. در جلد دوم، زبانها و ماشینهای متناهیالحالت، رابطهها، گرافها، توابع مولد و افرازهای اعداد صحیح، اصل شمول و طرد، و روابط بازگشتی مورد بحث قرار میگیرد. جلد سوم حاوی بحثی گسترده دربارهٔ گرافها، درختها و کاربردهای گوناگون آنها در حل بسیاری از مسائل است. آشنایی با بهینهسازی و نظریه تطابق بخش دیگری از این کتاب را تشکیل میدهد. در جلد چهارم، ساختارهای جبری گروه، حلقه و هیأتهای متناهی، مورد بحث قرار میگیرند.مطالعه کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی برای دانشجویان رشتههای ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشآموزان دوره پیشدانشگاهی رشته ریاضی، علاقهمندان به شرکت در آزمونهای المپیاد ریاضی، و دبیران ریاضی سودمند است.
معرفی مباحث کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی
فصل۱۱ مقدمهای بر نظریه گراف
- تعریف و مثالها
- زیرگراف؛ مکمل و یکریختی گرافها
- درجه راس: پیگردها و مدارهای اویلری
- گرافهای مسطح
- مسیرها و مدارهای همیلتونی
- رنگآمیزی گرافها و چند جملهایهای رنگی
- خلاصه و مروری تاریخی
- مراجع
- تمرینات تکمیلی
فصل ۱۲ درختها
- تعریفها، ویژگیها و مثالها
- درختهای ریشهدار
- درختها و مرتبسازی
- درختهای وزندار و کدهای پیشوندی
- مؤلفههای دو همبند و نقاط مفصلی
- خلاصه و مروری تاریخی
- مراجع
- تمرینات تکمیلی
فصل ۱۳ بهینهسازی و تطابق
- الگوریتم کوتاهترین مسیر دیجکسترا
- درختهای فراگیر مینیمال: الگوریتمهای کروسکال و پریم
- شبکههای حمل و نقل: قضیه شارش ماکسیمم ـ برش مینیمم
- نظریه تطابق
- خلاصه و مروری تاریخی
- مراجع
- تمرینات تکمیلی
پاسخها و راهحلها
نمادگذاریفرمولها
0دیدگاه