ریاضی عمومی ویرایش سوم دکتر مهدی امیرمیاندرق نشر هیمه

کتاب ریاضی عمومی نوشته مهدی امیر میاندرق، محمد محمودی، علیرضا عمرانی توسط انتشارات هیمه به چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضی، علوم پایه، ریاضی عمومی

معرفی مباحث کتاب ریاضی عمومی

• • منطق ریاضی

1. گزاره
2. سورها
3. استقرا ریاضی

• • مجموعه ها

1. مجموعه های اعداد
2. زیر مجموعه
3. جبر مجموعه ها
4. بازه ا به عنوان زیر مجموعه هایی از اعداد حقیقی

• • عبارت های جبری، معادلات، نامعادلات

1. توان
2. تجزیه یک عدد به عامل های اول
3. رادیکال ها
4. چند جمله ای ها
5. اتحادهای مهم
6. نماد فاکتوریل
7. تجزیه
8. معادلات یک مجهولی و دو مجهولی درجه اول
9. نامعادلات
10. گویاکردن مخرج کسرها

• • مثلثات

1. زاویه
2. جهت ها و زاویه مثلثلتی
3. محورها
4. نسبت های مثلثاتی یک زاویه
5. روابط بین نسبت های مثلثاتی
6. ساده کردن عبارت های مثلثاتی
7. اتحادهای مثلثاتی
8. نسبت های مثلثاتی بعضی از زوایا
9. و…

• • قدرمطلق  لگاریتم

1. مفهوم قدرمطلق
2. لگاریتم
3. معادلات نمایی

• • تابع

1. رابطه
2. تابع
3. روش های تعیین دامنه تابع
4. روش های تعیین برد توابع
5. تساوی دو تابع
6. اعمال جبری توابع
7. توابع مرکب
8. انواع تابع
9. تابع یکنوا
10. توابع خاص

• • حد و پیوستگی

1. حد
2. قضایای حد
3. حدهای نامتناهی
4. حد در بی نهایت
5. پیوستگی
6. انواع ناپیوستگی
7. مجانب
8. عدد نپر e

• • مشتق

1. تعریف مشتق
2. مشتق یک طرفه
3. رابطه بین مشتق پذیری و پیوستگی
4. قضایای مشتق
5. مشتق توابع مثلثاتی
6. مشتق توابع لگاریتمی و نمایی
7. مشتق توابع هیپربولیک
8. مشتق تابع معکوس
9. و…

• • کاربرد مشتق

1. قضایای رول و مقدار میانگین
2. جهت تغییرات تابع
3. تعیین نقاط اکسترمم
4. جهت تقعر و نقطه عطف
5. آهنگ تغییر
6. قاعده هوپیتال
7. رسم توابع
8. دیفرانسیل

• • انتگرال نامعین

1. انتگرال های نامعین
2. انتگرال گیری به روش تغییر متغیر
3. انتگرال گیری به روش جز به جز
4. انتگرال های توابع مثلثاتی
5. انتگرال گیری به روش متغیرهای مثلثاتی
6. و…

• • انتگرال معین

1. خواص انتگرال معین
2. قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
3. کاربردهای انتگرال معین
4. انتگرال های ناسره

• • دنباله و سری

1. دنباله
2. سری ها
3. آزمون های همگرایی سری با جملات مثبت
4. آزمون های همگرایی مطلق
5. سری های توانی

• • اعداد مختلط

1. عدد مختلط
2. جمع اعداد مختلط
3. ضریب اعداد مختلط
4. نمایش عدد مختلط به صورت دوجمله ای
5. مزدوج عدد مختلط
6. و…

• • ماتریس

1. انواع ماتریس ها
2. حاصل جمع و تفاضل دو ماتریس
3. ضرب ماتریس ها
4. دترمینان
5. معکوس یک ماتریس
6. و…